透视和透视投影变换 --论图形变换和投影的若干问题之三

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1上海交通大学计算机科学与工程系,上海,200030


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讨论了透视变换的基本原理.由于与画面成一角度的平行线簇经透视变换后交于灭点,因此可采用两种不同的方法来获得透视图:一是保持画面铅垂,通过旋转物体使之与画面构成角度达到透视变换效果,得到了三种最佳透视变换矩阵;二是通过倾斜投影画面达到透视变换效果,给出了通过倾斜画面得到三灭点透视图的齐次透视变换矩阵.两种方法的灭点都是可预先控制(即可先决定灭点再决定变换矩阵)的,比较彻底地解决了透视变换矩阵元素的产生方法.给出了"对一个空间物体,一定存在另一个空间物体,使前者在画面上的透视投影与后者的平行投影是一样的,且保留了深度方向的对应关系"的证明.这个性质可使复杂的透视投影转化成简单的平行投影,使得立体图形的处理大为简化.

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语种: 中文   

关键词透视变换 齐次矩阵 计算机图形学


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